Le Choul’hane Aroukh (1) stipule qu’une personne qui prie en dehors d’Israël devra se tourner vers la Terre sainte et se concentrer sur Jérusalem, le Bét Hamikdach et le Saint des saints (Kodech Hakodochim).

S’il se trouve en Israël, il devra se tourner vers Jérusalem, et se concentrer sur le Bét Hamikdach et le Kodech Hakodochim.

S’il prie à Jérusalem, il devra se tourner vers le Bét Hamikdach, et se concentrer sur le Kodech Hakodochim.

C’est pourquoi explique le Rama (2), l’habitude, est de se tourner (en Europe) du côté est.
Le Michna Béroura (3) explique que l’usage est de construire le Arone Hakodèch (l’arche sainte) du côté Est.
Voir ce sujet en détail dans la question : 385 «S’enrichir en priant»

Ces règles se compliquent, lorsque le Arone Hakodèch n’a pas était placé du bon côté.
Dans ce cas, il faudra se tourner, non pas vers le Arone Hakodèch (a priori il y aurait lieu de déplacer le Arone Hakodèch), mais vers Israël et Jérusalem.

Pour vous, qui este à Jérusalem, il faudra prier en direction du Bét Hamikdach (4).

Malgré tout, si le Tsibour (l’assemblé des fidèles) se tournent vers le « Arone Hakodèch », il faudra prier dans le même sens qu’eux tout en tournant la tête vers le Mizra’h c'est-à-dire vers l’est (ou Jérusalem ou le Bét Hamikdach, selon le lieu où l’on se situe) (5).

Si le Tsibour prie a l’opposé de la bonne direction, ce qui rend impossible la solution précédente, il faudra prier en direction du Arone Hakodèch en se contentant de diriger ses pensées vers Jérusalem, le Bét Hamikdach et le saint des saints (6).

Le cas échéant vous devrez en faire la remarque au responsable avec tact et diplomatie afin de ne surtout pas en arriver à générer des disputes.

Kol Touv