Celui qui a mangé un Kazaïte de gâteau (30gr environ) dans un intervalle de temps de 4 minutes (Bikhdé Akhilate Prass) a l'obligation de dire la bénédiction finale sur la nourriture qu'il a consommée (1).

Comme vous le soulignez, si l'on mange ce gâteau pendant Roch 'Hodèch (premier jour du mois lunaire), on doit insérer dans cette bénédiction finale le passage relatif à Roch 'Hodèch (2).

A noter que celui qui aurait oublié de le faire serait, à posteriori, quitte de son obligation et n'aura pas à redire cette bénédiction (3).
Cette mention particulière à Roch 'Hodèch doit être rajoutée à partir du moment où l'on se trouve dans Roch 'Hodèch, c'est à dire dés la tombée de la nuit.
Le fait de n'avoir pas encore prier 'Arvite, n'entre pas en ligne de compte car cela ne change pas l'état des choses, à savoir, puisque la nuit est tombée, nous sommes effectivement rentrés dans le temps de Roch 'Hodèch.
La Kazaïte de gâteau ayant été consommé dans la nuit, il faudra donc inclure le passage en question dans la bénédiction.

Par contre, quelqu'un qui aurait prié 'Arvite de la veille de Roch 'Hodèch, alors qu'il faisait encore jour, aura l'obligation d'insérer ce passage même s'il a mangé avant la nuit (4).

A l'inverse, si pendant Roch 'Hodèch on a prié 'Arvite du lendemain, alors qu'il faisait encore jour, on ne pourra plus insérer le passage de Roch 'Hodèch dans la bénédiction finale.
En effet, le fait d'avoir prié 'Arvite équivaudrait à déclarer soit même, que l'on est déjà le lendemain (5).

Kol Touv